同学们有没有发现，今年下半年的GRE考试，数学越来越难了;其中的一大考点就是集合,往下在细化一下就是韦恩图考点,而且韦恩图相关的题目越来越多,今天老师就带大家系统的复习一下有关韦恩图的题目.

在看具体题目之前,我们先要记住一个公式：

对于A集合和B集合

如何去求两个集合元素的个数之和?

而且这个公式是和韦恩图相关题目的灵魂!下面老师就带大家来分析几个典型的韦恩图题目.

例题一

In a certain university, 50 %of all students take Spanish and 56% of all students take French. If 25% of the students taking French also take Spanish,what percent of all students take neither Spanish nor French?

解 析

这个题目中,假设一共有100个学生,那么学西班牙语的有50个,学法语的56个,学法语的学生的25%学习西班牙语,问既不学法语又不学西班牙语的学生占百分之多少?

在这个题目中既西班牙语和法语的有:56*25%=14个.【注意,这里不是所有学生的25%,是学习法语的25%!!!】

所以要么学法语要么学西班牙语的人数就是:50+56-14=92

那既不学法语又不学西班牙语就是100-92

所以这个题的答案就是8%.

例题二

At a certain university, 60% of the professors are women, and 70% of the professors are tenured. If 90% of the professors are women, tenured,or both, then what percent of the men are tenured?

A. 25

B. 37.5

C. 50

D. 62.5

E. 75

解 析

在这个题目中,问男性中百分之几的人是终身教授!所以需要求出男性的人数,和男性终身教授的人数.

假设共有100个人,女性有60就有60个,要么是女性要么是终身教授要么既是女性又是终身教授的有90人,所以是女性+终身教授-女性&女性终身教授=90【见下图】

所以70+60-女性&终身=90,女性&终身教授=40,那么男终身教授就是30人;

那这个题的答案就是30/40=75%.

下面布置一个思考题目~请大家独立完成:

思考题

车库里有卡车和四轮车,卡车中的五分之二是四轮车,四轮车中的三分之一是卡车,问既是卡车又是四轮车的车占所有车的百分比.

(答案见文末评论)

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