“小数的认识”执教与反思

陈大伟

昨日在成都电子科大附小执教过《小数的认识》，把消息发在微信朋友圈。有微友问：“大伟教授，你是怎么上的？求分享。”一方面想给微友一个交代，另一方面更重要的是要给自己一个交代，从教学的经历中获得经验。遗憾的是当时没有录像，这里只能就自己的记忆做简单的反思。

一、上课缘由

这一学期的周五，设计和安排了一些2019级的小学教育硕士以及自己带的17、18级硕士到实践培养基地学校见习的活动。与电子科大附小的李雪梅副校长交流，李校长希望就她们学校的数学文化活动月启动这一天去，并期望我上一节数学课。本着“上成功了有成就感，如果失败了有贡献感”的无畏勇气，我没有拒绝。后来李校长发来安排，没有设计我上课，这当然让自己轻松不少。但今年还没有到中小学上课的实践，能就此机会上一节也是好的，所以还是有所思考和准备：“如果我要上，我要上什么样的课？”

上午带学生到学校，和李校长交流，知道他们数学文化活动月的主体是“领略数学文化，绽放思维魅力”，学校的两位授课教师都是极优秀的。我提出过这样的教学效率公式“教学效率=同学们围绕合理教学内容的比较紧张的智力活动和有价值的情意活动时间/教学所用（投入）时间”，其核心是学生的思维参与和思维发展，人因思而变。和老师们交流，我也说过：“如果非得让我用一句话表达教学改革的方向和趋势的话，那我要说的是‘教师角色要由思想的提供者转变为思想的促进者，教学的过程要从提供思想走向促进思想’”。李校长希望在基于大问题的深度对话方面多关注，多和老师交流。这是我自己希望的，也是对同学们极有价值的。所以，我给李校长说，让在他们学校实习的成都大学本科生全天参与活动。

先是电子科大附小数学课程中心的周静副主任执教三年级《认识小数》，课堂预设精心，同学们参与热情积极，基于信息技术的教学展示了教学的丰富与精彩。在观课过程中，我学到了关于“认识小数”的主要教学内容，对同学们的学习基础、同学们可能的疑问，以及学习过程中的主要困难有了一些了解。有了这些基础，我有了执教这一课的冲动。接下来是电子科大附小数学课程中心的郑东俊副主任执教五年级《点阵中的规律》，过去自己没有观察过这一课，郑主任让自己开了眼界，让我看到了规律发现需要、规律如何发现、运用规律简便生活（运算）的数学思路与逻辑。

观课中，我做出了这样的决定：后面的活动重点讨论郑主任的课，自己用另外的班上一节周主任的课。上午活动12点20结束，我给李校长说了自己的设想。李校长很高兴地采纳了我的意见并作出安排：中午工作餐；下午13:20一起交流讨论郑主任的课；14:00—14:40，我执教三年级的《认识小数》。

工作餐后，一是准备基于郑老师课堂教学与大家交流的内容，二是要做一点简单的PPT（主要是把教材上的图切分利用）。正在手忙脚乱之时，有同事发来“第二节最美慕课网络评选”的信息，我主持的“教师职业道德”在其中，想了一则拉票的广告“不是为自己拉票，想让更多的老师了解和学习这门课程，期望更多的老师能因此课而更从容、更美好、更幸福。欢迎转发，建议看一部分，觉得值得投票再投票”发朋友圈，很多朋友参与，这又需要自己感谢并说明“每人每天可以10票”，一心三用，备课说不上充分。不过因为我把观课的时间用作了自己的备课，心里也并不慌张。

实际的上课时间是14:05，上到14:40，本着绝不拖堂的原则，也考虑不影响下一时间段学生的预先安排，我准时下课，实际教学时间35分钟。

二、上课追求与成长

赵汀阳在《论可能生活》中说：“幸福是一种能力。”就我看来，成功固然重要，但成长对我来说显得更加重要。我到中小学上课机会不多，抓住这样的上课机会，我应该有所探索。执教《认识小数》我主要想要这样的探索：

自身的定位。不去预设太多的教学内容和流程，让自己“有似无”地走进教室，具体方法是从调查了解学生入手，抓住他们的问题和表达，因势利导顺水推舟，“无中生有”地引导他们去发现、理解小数的构成、意义及读写等核心内容。这样的处理可能体系性不强，但从学生中来，是学生遇到的、想学的，多一些同学参与感。最近看了一些课，总觉得老师太强了，教室里显得生硬，反观自己也有类似的问题，这使自己想尝试一下“大象无形，大音希声”的改变。

课堂上多一点学生思考的时间。最近与老师们交流对好教学的理解，我说“三好”：一是让同学们好（hào）学（这可以从学生意识到教学内容的意义，学习活动有一定的变化性、有趣味，以及学生有参与机会、参与存在感、参与获得感入手）；二是学生能够好（hǎo）好（hǎo）学（这主要表现为学生静静思考有价值问题的时间）；三是学生能够学好的教学。如何保证学生有更充分的、有质量的静静思考时间？这也是自己最近在思考的问题，但这一次的实践似乎还是不到位，使“大象无形，大音希声”的追求未见明显。

“道者，反之动。”《道德经》有“弱者，道之用；反者，道之动”的表达，对于“弱者，道之用”，自己有过思考并写过相应的文字，“从提供思想到促进思想”的其中一个来源就在于“弱者，道之用”。对于“反者，道之动”自己新近有一些琢磨。比如，在“坐井观天”的寓言中，“小鸟”的“天大得很”对“青蛙”的“天不过井口那么大”是一种“反”，这可能推动“青蛙”有“跳出井口”的“动”，从而推动“青蛙”的发展和改变。但是，如何实践自己并没有做过。这次教学出现了这样的契机，我写出了一个小数“12.04”请同学们读出来，同学们读出来以后，我又加了一个0“12.004”请同学们再读，一位同学读出的是“一十二点零四”，我请她到讲台把自己读出的“一十二点零四”写出来，她写出的是“12.04”，这使她和同学们都意识到小数点后的0有几个就要读几个，这和整数读法有些不一样。另有一位同学把“23.56”读成“二十三点五六元”，这时我在后面写上“千克”，这使他意识到教材是以人民币做素材学习，但小数不仅仅在钱币上用，没有单位的“23.56”就是一个数。现在反思，苏格拉底和他人对话，他对自己的定位就是思想的促进者，他采取的方法就是“反者，道之动”。当然，有质量的“反者”需要一定的难度，有挑战的问题更能让学生“动”，这样的“动”对学生帮助更大，更有质量。课堂上我采用较多地运用追问策略，不要让回答问题的同学轻而易举地坐下去，让有力的“反者”帮助学生更高质量地“动”。

让同学上台交流。2019年暑假，我在北京做“为中国而教”的公益培训，有一位参与学习的老师提问：“学生已经会了，到讲台上又浪费时间。为什么还主张让学生到讲台上去交流？”我的回答是：“教学不仅仅是学生知识，教学还有培养人的任务。知道了懂了，这是知识方面的获得；让学生站上讲台，让他学会面向大家说话，这是一种生活的锻炼，是一种沟通能力的培养。我们不能保证所有人每节课都能走上讲台，但要创造和提供机会让更多的人走上讲台，保证我们的学生在自己的课堂上都走上过讲台。”这一节课我也在实践着这样的追求，电子科大附小的同学们训练有素，三年级的同学走上去落落大方，这省掉了指导表达和倾听的时间。当然，这样的交流也比较费时间，课堂上的交流还应该有同桌交流，同学之间的对话质疑等交流。

促进不太愿意的同学参与。在《幸福教育与理想课堂八讲》中，我表达对好的教育、好的课堂的这样的理解：“一是整体提升受教育人群的学业、生活质量；二是缩小受教育人群的学业、生活质量。”从这个意义上，给予课堂上相对弱势的学习者更多的关注应该成为教育教学的伦理要求。也是在这种意义，我总是要在课堂上特别关注那些想游离于教学之外的同学。这次教学亦不例外，参与同学的表现告诉我，你让他参与，他们同样能给你不一样的惊喜。

三、“问题是我们的朋友”

迈克•富兰在《变革中的力量——透视教育改革》说：“变革是一项旅程，而不是一张蓝图（变革是非直线的，充满着不确定性，有时还违反常理）。”教学也是一项面向不确定的未知的旅途，在这样的旅途中，“问题是我们的朋友。”昨日时间有限，没有对自己教学中的问题多加思考，今早醒来，对昨日教学过过“电影”，发现了以下问题。

（一）顺水推舟的教学放弃了教学的“蓝图”，这可能导致教学失去系统性。这样，每一个活动结束“我们来小结一下”的活动极为重要，这可以保证点的教学落到实处；同时，课结束的小结和反思也很重要，这可能是对顺水推舟所带来的的教学遗憾的一种弥补方法。

（二）课堂上呈现的小数样例有一些单一。缺乏“0.56”这样的小数，少了整数部分的0的分数，学生说不定会有相应的疑惑。今后上课这是一定要注意的。这也是这次教学缺乏精心预设带来的问题。

（三）小数的运用可以多一点实际的例子。比如，可以让学生写出自己的身高，写出自己身上现在的零用钱……

（四）课堂上可以让学生针对小数提问。周主任课上就很好地实施了学生的猜想与提问，学生也问出了很有价值的问题。比如，学生问：“什么是小数，有没有大数？”（解决这个问题，可以让学生体会小数是有小数点、包含小数部分的数。对于小数是不是针对大数的问题，可以写一个2.3亿人，让学生体会小数可以不小。培养学生对量的关注，对于数量先关注量级再关注数的意识）也有同学问：“小数如何加减？”小数加减办法这一节无法处理，但可以用一元人民币分成10角，表示0.1元，1角分成10分，0.01元，奠定不同相邻占位小数之间、十分位小数和个位之间有10进制的理解基础。

（五）有时间的条件，介绍一些小数的来源也是可以的。

大致就这些，欢迎批评！

陈大伟匆匆写于2019年11月2日

本文作者陈大伟，系四川西部教育研究院院长，成都大学教授。